104 lines
3.6 KiB
Plaintext
104 lines
3.6 KiB
Plaintext
|
|
/*
|
|
Рассчитывает глубину провала по времени падения камня и прихода звука.
|
|
|
|
@param T измеренное полное время (с)
|
|
@param m масса камня (кг)
|
|
@param d диаметр камня (м) (предполагается сферическая форма)
|
|
@param rho плотность воздуха (кг/м³), по умолчанию 1.2
|
|
@param c скорость звука (м/с), по умолчанию 340.0
|
|
@param g ускорение свободного падения (м/с²), по умолчанию 9.81
|
|
@param Cd коэффициент лобового сопротивления, по умолчанию 0.5
|
|
@param epsilon относительная точность (м), по умолчанию 1e-3
|
|
@param maxIter максимальное число итераций, по умолчанию 20
|
|
@return глубина h (м), или null если расчёт не сошёлся
|
|
*/
|
|
fun calculateDepth(
|
|
T: Real,
|
|
m: Real,
|
|
d: Real,
|
|
rho: Real = 1.2,
|
|
c: Real = 340.0,
|
|
g: Real = 9.81,
|
|
Cd: Real = 0.5,
|
|
epsilon: Real = 1e-3,
|
|
maxIter: Int = 20
|
|
): Real? {
|
|
// Площадь миделя
|
|
val r = d / 2.0
|
|
val A = π * r * r
|
|
|
|
// Коэффициент сопротивления
|
|
val k = 0.5 * Cd * rho * A
|
|
|
|
// Предельная скорость
|
|
val vTerm = sqrt(m * g / k)
|
|
|
|
// Функция времени падения с высоты h
|
|
fun tFall(h: Real): Real {
|
|
val arg = exp(g * h / (vTerm * vTerm))
|
|
// arcosh(x) = ln(x + sqrt(x^2 - 1))
|
|
val arcosh = ln(arg + sqrt(arg * arg - 1.0))
|
|
return vTerm / g * arcosh
|
|
}
|
|
|
|
// Производная времени падения по h
|
|
fun dtFall_dh(h: Real): Real {
|
|
val expArg = exp(2.0 * g * h / (vTerm * vTerm))
|
|
return 1.0 / (vTerm * sqrt(expArg - 1.0))
|
|
}
|
|
|
|
// Полное расчётное время T_calc(h) = tFall(h) + h/c
|
|
fun Tcalc(h: Real): Real = tFall(h) + h / c
|
|
|
|
// Производная T_calc по h
|
|
fun dTcalc_dh(h: Real): Real = dtFall_dh(h) + 1.0 / c
|
|
|
|
// Начальное приближение (без сопротивления)
|
|
val term = 1.0 + g * T / c
|
|
val sqrtTerm = sqrt(1.0 + 2.0 * g * T / c)
|
|
var h = (c * c / g) * (term - sqrtTerm)
|
|
|
|
// Проверка на валидность начального приближения
|
|
if (h.isNaN() || h <= 0.0) {
|
|
// Если формула дала некорректный результат, используем оценку по свободному падению
|
|
h = 0.5 * g * T * T // грубая оценка, всё равно будет уточняться
|
|
if (h.isNaN() || h <= 0.0) return null
|
|
}
|
|
|
|
// Итерации Ньютона
|
|
var iter = 0
|
|
while (iter < maxIter) {
|
|
val f = Tcalc(h) - T
|
|
val df = dTcalc_dh(h)
|
|
|
|
// Если производная близка к нулю, выходим
|
|
if (abs(df) < 1e-12) return null
|
|
|
|
val hNew = h - f / df
|
|
|
|
// Проверка сходимости
|
|
if (abs(hNew - h) < epsilon) {
|
|
return hNew
|
|
}
|
|
|
|
h = hNew
|
|
iter++
|
|
}
|
|
|
|
// Не сошлось за maxIter
|
|
return null
|
|
}
|
|
|
|
// Пример использования
|
|
val T = 6.0 // секунды
|
|
val m = 1.0 // кг
|
|
val d = 0.1 // м (10 см)
|
|
|
|
val depth = calculateDepth(T, m, d)
|
|
if (depth != null) {
|
|
println("Глубина: %.2f м".format(depth))
|
|
} else {
|
|
println("Расчёт не сошёлся")
|
|
}
|