76 lines
2.6 KiB
Plaintext
76 lines
2.6 KiB
Plaintext
fun calculateDepth(
|
|
T: Real,
|
|
m: Real,
|
|
d: Real,
|
|
rho: Real = 1.2,
|
|
c: Real = 340.0,
|
|
g: Real = 9.81,
|
|
Cd: Real = 0.5,
|
|
eps: Real = 1e-3,
|
|
maxIter: Int = 100
|
|
): Real? {
|
|
// Площадь миделя
|
|
val r = d / 2.0
|
|
val A = π * r * r
|
|
|
|
// Коэффициент сопротивления
|
|
val k = 0.5 * Cd * rho * A
|
|
|
|
// Предельная скорость
|
|
val vTerm = sqrt(m * g / k)
|
|
|
|
// Функция времени падения с высоты h
|
|
fun tFall(h: Real): Real {
|
|
// Для численной стабильности при больших h используем логарифмическую форму
|
|
val arg = exp(g * h / (vTerm * vTerm))
|
|
// arcosh(x) = ln(x + sqrt(x^2 - 1))
|
|
val arcosh = ln(arg + sqrt(arg * arg - 1.0))
|
|
return vTerm / g * arcosh
|
|
}
|
|
|
|
// Полное расчётное время
|
|
fun Tcalc(h: Real): Real = tFall(h) + h / c
|
|
|
|
// Находим интервал, содержащий корень
|
|
// Нижняя граница: глубина не может быть отрицательной
|
|
var lo = 0.0
|
|
// Верхняя граница: сначала попробуем оценку по свободному падению (без звука)
|
|
var hi = 0.5 * g * T * T // максимальная глубина, если бы не было сопротивления и звука
|
|
// Уточним hi, чтобы Tcalc(hi) было заведомо больше T
|
|
while (Tcalc(hi) < T && hi < 1e4) {
|
|
hi *= 2.0
|
|
}
|
|
// Проверка, что hi достаточно велико
|
|
if (Tcalc(hi) < T) return null // слишком большая глубина, не укладываемся в разумное
|
|
|
|
// Бисекция
|
|
var iter = 0
|
|
var h = (lo + hi) / 2.0
|
|
while (iter < maxIter && (hi - lo) > eps) {
|
|
val f = Tcalc(h) - T
|
|
if (abs(f) < eps) break
|
|
if (f > 0) {
|
|
hi = h
|
|
} else {
|
|
lo = h
|
|
}
|
|
h = (lo + hi) / 2.0
|
|
iter++
|
|
}
|
|
|
|
return h
|
|
}
|
|
|
|
// Пример: T=12 секунд
|
|
val T = 26.0
|
|
val m = 1.0 // кг
|
|
val d = 0.1 // м
|
|
|
|
val depth = calculateDepth(T, m, d)
|
|
if (depth != null) {
|
|
println("Глубина: %.2f м"(depth))
|
|
// Для проверки выведем теоретическое время при найденной глубине
|
|
// (можно добавить функцию для самопроверки)
|
|
} else {
|
|
println("Расчёт не сошёлся")
|
|
} |