more docs

docs/samples/сумма_ряда.lyng.md

@@ -31,6 +31,23 @@ $$ \ln(1+x)=x-{\dfrac {x^{2}}{2}}+{\dfrac {x^{3}}{3}}-\cdots =\sum \limits _{n=0
     
     assert( x - ln(2) < 0.001 )
 
+В нашем примере есть изъян - погрешность вычисляется примитивно: `abs(следующая_сумма - сумма) < погрешность`, что совершенно неверно, если значения малы. Значительно более корректно вычислять погрешность, нормированную на диапазон сравниваемых величин:
+
+
+    fun погрешность(x0, x1) {
+        abs( x1 - x0 ) / (abs( x1 + x0 ) / 2.0)
+    }
+    // относительная погрешность одинакова и в разных диапазонах
+    assertEquals( погрешность(5,6), погрешность(0.005,0.006))
+
+Теперь мы могли бы написать более корректное сравнение для вещественных
+
+    // расхождение не больше 1% или сколько укажете:
+    fun почти_равны(a,b,epsilon=0.01) { 
+        погрешность(a,b) <= epsilon 
+    }
+    assert( почти_равны( 0.0005, 0.000501 ) )
+
 Во многих случаях вычисление $n+1$ члена значительно проще cчитается от предыдущего члена, в нашем случае это можно было бы записать через итератор, что мы вскоре добавим.
 
 (продолжение следует)