ref #16 better processing of the last-block argument

+sample with national-characters vars
This commit is contained in:
sergeych committed 2025-06-11 10:54:06 +04:00
1 parent 194fc8aca6
commit 28b83f9892
5 files changed
+102 -8

No files matched your search

+37
View File
@@ -0,0 +1,37 @@
# Пример расчета суммы ряда
Рассмотрим как можно посчитать предел суммы ряда на lyng. Для наивной реализации
представим что у нас есть функция рассчитывающая n-й член ряда. Тогда мы можем
считать сумму до тех пор, пока отклонение при расчете следующего члена не станет
меньше чем заданная погрешность:
fun сумма_ряда(x, погрешность=0.0001, f) {
var сумма = 0
for( n in 1..100000) {
val следующая_сумма = сумма + f(x, n)
if( n > 1 && abs(следующая_сумма - сумма) < погрешность )
break следующая_сумма
сумма = следующая_сумма
}
else null
}
Для проверки можно посчитать на хорошо известном ряду Меркатора
$$ \ln(1+x)=x-{\dfrac {x^{2}}{2}}+{\dfrac {x^{3}}{3}}-\cdots =\sum \limits _{n=0}^{\infty }{\dfrac {(-1)^{n}x^{n+1}}{(n+1)}}=\sum \limits _{n=1}^{\infty }{\dfrac {(-1)^{n-1}x^{n}}{n}}
$$
Который в нашем случае для точки $x = 1$ можно записать так:
val x = сумма_ряда(1) { x, n ->
val sign = if( n % 2 == 1 ) 1 else -1
sign * pow(x, n) / n
}
Проверим:
assert( x - ln(2) < 0.001 )
Во многих случаях вычисление $n+1$ члена значительно проще cчитается от предыдущего члена, в нашем случае это можно было бы записать через итератор, что мы вскоре добавим.
(продолжение следует)
+1 -2
View File
@@ -15,8 +15,7 @@ __Other documents to read__ maybe after this one:
- [OOP notes](OOP.md)
- [math in Lyng](math.md)
- Some class references: [List], [Real], [Range], [Iterable], [Iterator]
- Some samples: [combinatorics](samples/combinatorics.lyng.md)
See [samples folder](samples)
- Some samples: [combinatorics](samples/combinatorics.lyng.md), national vars and loops: [сумма ряда](samples/сумма_ряда.lyng.md). More at [samples folder](samples)
# Expressions